समांतर क्रम में जुड़े `C_1 `और `C_2 (C_2 gt C_1)` धारिताओं के दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता, श्रेणीक्रम में उनके संयोजन की प्रभावी धारिता की `25/6` गुना है। अनुपात `(C_1)/(C_2)` है

Options

A. `2/3`
B. `4/3`
C. `5/3`
D. `25/6`

Answer

A

Explanation

`C_("समांतर") = 25/6 C_("श्रेणी")`
`implies C_1 + C_2 = 25/6 (C_1C_2)/(C_1 +C_2)`
`implies 6 (C_1 + C_2)^2 =25 C_1 C_2`
`implies 6C_1^2 + 6 C_2^2 = 12C_1C_2 = 25 C_1C_2`
`implies 6 (C_1^2)/(C_2^2) + 6 + 12 (C_1)/(C_2) = 25 (C_1)/(C_2)`
`implies 6(C_1^2)/(C_2^2) - 13 (C_1)/(C_2) + 6 = 0`
यह द्विघात समीकरण है हल करने पर हमें प्राप्त होता है
`(C_2)/(C_1) = 3/2`