जैसा कि दिखाया गया है, a भुजा का एक घनाकार गुटका एक क्षैतिज चिकने तल पर v वेग के साथ गतिमान है। यह बिंदु 0 पर एक टीले से टकराता है। 0 से टकराने के बाद गुटके की कोणीय चाल है

Options

A. `(3v)/(4a)`
B. `(3v)/(2a)`
C. `(sqrt3v)/(sqrt2a)`
D. शून्य

Answer

A

Explanation

`I_(0),O` O से गुजरने वाली और गुटके के तल के लंबवत अक्ष के परित: गुटके का का जड़त्व आघूर्ण है। यदि `I_(c)` द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण है, तो
`I_(c)=(Ma^(2))/(6)` इसलिए समांतर अक्ष प्रमेय से `I_(0)=I_(c)+Mr^(2)` और
`r^(2)=((a)/(2))^(2)+((a)/(2))^(2)=(a^(2))/(2)`
`I_(0)=(Ma^(2))/(6)+(Ma^(2))/(2)=(2Ma^(2))/(3)`
O के परितः कोणीय संवेग संरक्षण से,
`Mv(a)/(2)=(2)/(3)Ma^(2)omega`
`omega=(3v)/(4a)`