2 kg द्रव्यमान के एक गुटके का मूल बिंदु पर धनात्मक x-दिशा में वेग `4sqrt5ms^(-1)` है। इस पर कार्य करने वाला एकमात्र बल `F=(3x^(2)-12x)N` N है। जब यह x = 2 m पर होता है तो इसका वेग है:

Options

A. `8ms^(-1)`
B. `4ms^(-1)`
C. `10sqrt(24)ms^(-1)`
D. `20ms^(-1)`

Answer

A

Explanation

कार्य ऊर्जा प्रमेय से,
`W=DeltaK`
`int_(0)^(2)Fdx=(1)/(2)m(v^(2)-u^(2))`
`int_(0)^(2)(3x^(2)-12x)dx`
`=(1)/(2)2(v^(2)-(4sqrt5)^(2))`
`[x^(3)-6x^(2)]_(0)^(2)=v^(2)-80`
`8-24+80=v^(2)`
`v=8ms^(-1)`