एक कण सरल रेखीय गति एक मंडन के करता है, जिसका परिमाण कण के वेग पर `a= -k sqrtv` के अनुसार निर्भर करता है, जहाँ k एक नियतांक है, `k gt 0` है। कण का प्रारम्भिक वेग `v_(0)` है। कण द्वारा विराम अवस्था में आने से पूर्व तय की गयी दुरी होगी।

Options

A. `(2)/(3k) v_(0)^(""^(3)//_(2))`
B. `(2)/(k) v_(0)^(""^(3)//_(2))`
C. `(1)/(3k) v_(0)^(""^(3)//_(2))`
D. `(2)/(3k) v_(0)^(½)`

Answer

A

Explanation

`(dv)/(dt)= - k sqrtv rArr (dv)/(dx) (dx)/(dt)= -k sqrtv`
`therefore v (dv)/(dx)= -k sqrtv rArr underset(v_(0))overset(0)int sqrtv dv = underset(0)overset(x)int -k.dx`
`therefore -(2)/(3) v_(0)^(3//2) = -kx` or Distance `x= (2)/(3k) v_(0)^(3//2)`