किसी क्षेत्र में विभव को,V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz से, निरूपित किया जाता है, जहाँ V, वोल्ट में तथा x,y तथा z मीटर में है । तो बिंदु (1,1,1) पर स्थित 2 कूलॉम आवेश पर लगने वाला वैधुत बल होगा :

Options

A. `6 sqrt5N`
B. 20N
C. 24N
D. `4 sqrt35N`

Answer

D

Explanation

`v_((x, y, z))= 6x-8xy- 6y + 6yz`
`E_(x)= - (del V)/(del x)= -6+ 8y`
`E_(y)= - (del v)/(del y) = 8x + 8- 6z`
`E_(2)= - (del V)/(del z)= - 6y`
`vec(E )= (-6 + 8y), hat(i) + (8x+ 8- 6z) hat(j)- 6y hat(k)`
`vec(E )_((1, 1,1))= 2hat(i) + 10hat(j)- 6hat(k)`
`|vec(E )|=2 sqrt35 NC^(-1)`
`F=qE= 2 xx 2 sqrt35 = 4 sqrt35N`