जब आयतन प्रसार गुणांक `(gamma)` का मान प्राप्त करने के लिए एक पात्र में द्रव का प्रसार मापा जाता है, वास्तव में जो आभासी प्रसार गुणांक प्राप्त होता है। यह पात्र के प्रसार के कारण होता है। चित्र में एक उपकरण दर्शाया जाता है जो बिना पात्र के प्रसार गुणांक को ज्ञात किये द्रव का सही प्रसार गुणांक ज्ञात करता है।
यह एक U-आकार की नलिका है जो एक लम्बा आधार एवं दो ऊर्ध्वाधर स्तम्भ रखती है। पिघली हुई बर्फ एवं `t^(@)C` के पानी की सहायता से इसके दोनों स्तम्भों को `0^(@)C` तथा `t^(@)C` पर रखा जाता है। अज्ञात `gamma` के एक द्रव को U-नलिका में भरा जाता है। दी गई स्थायी अवस्था पर एक स्तम्भ से अन्य में द्रव का प्रवाह नहीं होता है। दोनों स्तम्भों में द्रव की ऊंचाई क्रमशः `h_(0)` एवं `h_(t)` है।

`t=20^(@)C` पर द्रव के लिए `h_(0)` एवं `h_(t)` क्रमशः 100 cm तथा 101 cm मापे जाते है। एक पात्र में इस समान द्रव में ठोस बेलन तैर रहा है। यदि निकाय का तापमान बढ़ाया जाता है, बेलन की डुबी हुई गहराई अपरिवर्तित रहती है तब बेलन का तापीय रेखीय प्रसार गुणांक होगा

Options

A. `5xx10^(-4)` प्रति `""^(@)C`
B. `1.67xx10^(-4)` प्रति `""^(@)C`
C. `2.5xx10^(-4)` प्रति `""^(@)C`
D. `10^(-3)` प्रति `""^(@)C`

Answer

C

Explanation

`rho_(t)=(rho_(0))/(1+gammat)`
`implies rho_(0)=rho_(t)(1+gammat)`
साम्यावस्था के लिए, `rho_(0)gh_(0)=rho_(t)gh_(t)`
`implies (h_(t))/(h_(0))=(rho_(0))/(rho_(t))=1+gammat`
`implies gamma=(h_(t)-h_(0))/(h_(0)t)`
दिए गए द्रव के लिए, `gamma=(101-100)/(100.20)=5xx10^(-4)` प्रति `""^(@)C`
बेलन के द्रव में तैरने के लिए,
उत्पलावन भार अचार
`=rhoAhg` = अचर
`impliesrhoA=` अचर
`implies beta_("cylinder बेलन")=gamma_("liquid द्रव")`
`implies alpha_("cylinder बेलन")=gamma_("liquid")/(2)=2.5xx10^(-4)` प्रति `""^(@)C`