एक दृढ़ पात्र पर विचार करते है जिसमे एक हल्का गतिमान पिस्टन लगा हुआ है। पिस्टन समान आयतन V तथा आयतन प्रत्यास्थता गुणांक `B_(1)` तथा `B_(2)` के दो द्रव X तथा Y को पृथक करता है। उनके आयतन के तापीय प्रसार गुणांक क्रमशः `gamma_(1)` तथा `gamma_(@)` है। प्रारम्भ में दोनों द्रव समान ताप पर है। अब उनके ताप `Deltatheta` से बढ़ाये जाते है।

प्रथम स्तम्भ में आदर्श गैस के लिए कुछ ऊष्मागतिकी प्रसार दिए गए है। तथा प्रक्रम के दौरान होने वाली घटना को स्तम्भ-II में दिया गया है। जो सही परिणामो को सुमेलित कीजिये।

Answer

A - q,t ; B - p,s ; C - p,t ; D - q,t

Explanation

(A) चूँकि आयतन में वृद्धि हो रही है। अतः गैस द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होगा।
`(T)/(V^(3))` = अचर, आयतन बढ़ रहा है अतः ताप भी बढ़ेगा एवं `DeltaU` तथा W दोनों धनात्मक होंगे एवं Q भी धनात्मक होगा।
`(Q=DeltaU+W)`
(B) चूँकि आयतन में वृद्धि हो रही है। अतः गैस द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होगा।
`PV^(2)=` अचर, तथा TV = अचर, V बढ़ रहा है अतः T घटेगा।
`because` T घट रहा है तो `DeltaT=-(T)/(2)`
अतः `Q=DeltaU+WimpliesQ=(3)/(2)nR(-(T)/(2))+(n R(-(T)/(2)))/(-2+1)=-("n R T")/(4)` अतः Q ऋणात्मक होगा।
`(T)/(V^(3))` = अचर, अतः `TuarrimpliesU(+)impliesQ(+)`
(C) आयतन बढ़ रहा है अतः किया गया कार्य
`PV^(4//3)` = अचर implies `TV^(1//3)` अचर, V बढ़ेगा एवं T घटेगा।
तथा `T_(i)=T,T_(f)=(T)/(2^(1//3))` (`T_(f)ltT_(i)` अतः dT ऋणात्मक होगा)
`Q=DeltaU+W`
`=(3)/(2)nRDeltaT-(nRDeltat)/((-(4)/(3)+1))=-(3)/(2)nRDeltaT` (`becauseDeltaT` ऋणात्मक होगा, अतः Q धनात्मक होगा)
(D) गैस का आयतन तथा दोनों ही बढ़ रहे है। अतः ताप भी बढ़ेगा एवं Q धनात्मक होगा।