एक हाइड्रोजन तुल्य परमाणु जिसका परमाणु क्रमांक Z है, एक 2n क्वाण्टम संख्या वाली उत्तेजित अवस्था में है। यह अधिकतम 204 eV ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित कर सकता है। यदि यह उत्तेजित अवस्था से n क्वाण्टम अवस्था में संक्रमण करता है, तब `40.8` eV का एक फोट्रॉन उत्सर्जित होता है। तब n का मान होगा

Options

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer

B

Explanation

Let ground state energy (in eV) be `E_(1)`
Then from the given condition
`E_(2n)-E_(1)=204 eVor(E_(1))/(4n^(2))-E_(1)=204 eV`
`rArrE_(1)(1/(4n^(2))-1)=204 eV` ….(i)
and `E_(2n)-E_(n)=40.8 eV`
`rArr(E_(1))/(4n^(2))-(E_(1))/(n^(2))=E_(1)(-3/(4n^(2)))=40.8 eV` …(ii)
From equation (i) and (ii), `((1-1/(4n^(2)))/(3))/(4n^(2))=5rArrn=2`