एक छोटे आकर के द्रव्यमान m को एक द्रव्यमानहीन रस्सी (लम्बाई L) के द्वारा एक स्थिर ठोस शंकु (जिसकी सतह घर्षण रहित है) से जोड़ा जाता है जिसकी अक्ष ऊर्ध्वाधर है। शंकु के शीर्ष पर अर्धकोण `theta` है। यदि द्रव्यमान m एक क्षैतिज वृत्त में चाल v के साथ गति करता है तो v का अधिकतम मान क्या होना चाहिए ताकि यह शंकु के सम्पर्क में ही रहे। (g गुरुत्व के कारण त्वरण है))

Options

A. `sqrt(gL"cos"theta)`
B. `sqrt(gL"sin"theta)`
C. `sqrt(gL"sin"theta"tan"theta)`
D. `sqrt(gL"tan"theta)`

Answer

C

Explanation

अधिकतम वेग पर द्रव्यमान शंकु पर ठीक सम्पर्क छोड़ता है तथा इस मुक्त कोनिकल पेण्डुलम की तरह व्यवहार करता है व उसका आवर्तकाल `T=2pisqrt((L"cos"theta)/(g))rArromega=(2pi)/(T)sqrt((g)/(L"cos"theta))`
अतः `V_(max)=(L "sin"theta)omega=sqrt(gL "sin"theta "tan"theta)`