समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच पृथक्करण 5 mm है। इस संधारित्र में, प्लेटों के बीच परावैद्युत माध्यम के रूप में वायु होती है, इसे बैटरी का उपयोग करके विभवांतर 25 V से आवेशित किया जाता है। तब, बेटरी को अलग किया जाता है तथा 3 mm मोटाई और परावैद्युताक `K = 10` की एक परावैद्युत पट्टी को प्लेटों के बीच रखा जाता है, जैसा कि दर्शाया गया है। परावैद्युत पट्टी को प्रवेश कराने के बाद प्लेटों के बीच विभवांतर है:

Options

A. 18.5 V
B. 13.5 V
C. 11.5 V
D. 5.6 V

Answer

C

Explanation

संधारित्र को 25 V बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। माना, प्रत्येक प्लेट पर पृष्ठीय आवेश घनत्व का परिमाण `sigma` है। परावैद्युत पट्टी डालने से पहले, प्लेटों के बीच क्षेत्र की तीव्रता,
`E = sigma/epsilon_0 = V/d`
या `E = sigma/epsilon_0 = 25/(5xx10^(-3)) = 5000 N//C`
संधारित्र को बैटरी से हटा दिया जाता है, लेकिन उस पर आवेश नहीं बदलेगा, इसलिए का मान समान रहता है। जब 3mm मोटाई की एक परवैद्युत पट्टी को प्लेटों के बीच रखा जाता है, तो प्लेटों के बीच वायु की मोटाई `5-3=2 mm` होगी। वायु में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान `(5000 N//C)` समान होगा, लेकिन परावैद्युत के अंदर, यह
`5000/K = 5000/10 = 500 N//C` होगा।
इसलिए, विभवांतर
`V = E_("वायु") d_("वायु") + E_("माध्यम") d_("माध्यम")`
`V = 5000 xx (2 xx 10^(-3)) + 500 xx (3 xx 10^(-3))`
`V = 11.5 V`