यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, एक झिरीं दूसरी की तुलना में चौड़ी है, ताकि एक झिरी से प्रकाश का आयाम अन्य झिरी से प्रकाश के आयाम का दोगुना हो। यदि `I_m` अधिकतम तीव्रता है, तो जब वे `phi` कलांतर पर व्यतिकरण करते हैं तो परिणामी तीव्रता क्या है?

Options

A. `I_m/9(1-8 "cos"^2 phi/2)`
B. `I_m/9(1+8 "cos"^2 phi/2)`
C. `I_m/9(1-8 "cos"^2 phi)`
D. `I_m/9(1-"sin"^2 phi/2)`

Answer

B

Explanation

मान लीजिए कि YDSE में, दो स्रोतों की तीव्रता `I_1` और `I_2` हैं।
मान लीजिए कि स्रोतों के बीच कलांतर `phi` है।
YDSE में, परिणामी तीव्रता निम्न द्वारा दी जाती है,
`I=I_1+I_2+2sqrtI_1 sqrtI_2cosphi` .....(i)
यह दिया गया कि , `a_1=2a_2`
`rArr a_1^2=4a_2^2`
`rArr I_1=4I_2[because I prop a^2]` ...(ii)
अब, समीकरण (i) और (ii) से, हमारे पास है,
`I=4I_2+I_2+2xx2xxI_2 cos phi`
`I=5I_2+4I_2cosphi`....(iii)
दिया गया है, `I_m = I_"अधिकतम"`
`=(sqrtI_1+sqrtI_2)^2`
`rArr I_m=(2sqrtI_2+sqrtI_2)^2`
`I_m=9I_2`
`I_2=I_m/9` ...(iv)
समीकरण (iii) और (iv) से, हमे प्राप्त होता है, `I=5xx(I_m/9)+4xxI_m/9"cos"phi`
`=(4I_m)/9+(4I_m)/9"cos"phi+I_m/9`
`=(4I_m)/9[1+cosphi]+I_m/9`
`=(4I_m)/9[2"cos"^2phi/2]+I_m/9`
`[because 1+cos phi =2"cos"^2 phi/2]`
`=I_m/9[8"cos"^2pi/2+1]`
`=I_m/9[1+8"cos"^2 phi/2]`