if
then value of `x` is

Options

A. `sqrt((5)/(2))`
B. `sqrt((3)/(2))`
C. `sqrt((7)/(2))`
D. `sqrt((5)/(3))`

Answer

D

Explanation

`x=(1)/(3+(1)/(1+x))`
`rArr x = 1 + (1 + x)/(3 + 3x + 1)`
`rArr x(4 + 3x) = 4 + 3x + 1 +x`
`rArr 3x^(2) + 4x = 4x + 5`
`x^(2) = (5)/(3) rArr x = sqrt((5)/(3)), (":' x gt 0)`