The unit vector perpendicular to both `hat i+hat j` and `hat j-hat k` is [A] `(1)/(sqrt(3))(hat i+hat j-hat k)`,[B] `(1)/(sqrt(3))(-hat i+hat j+hat k)`, [C] `(1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k)`

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

If vec P=hat i+hat j+2hat k and vec Q=3hat i-2hat j+hat k ,the unit vector perpendicular to both bar(P) and bar(Q) is (A) (hat i+hat j-hat k)/(sqrt(3)) (B) 5(hat i+hat j-hat k) (C) (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k) (D) (1)/(25)(hat i+hat j-hat k)

Let vec a=2hat i+hat j+hat k,hat b=hat i+2hat j-hat k and a unit vector vec c be coplanar.If vec c is perpendicular to vec a then vec c=+-(1)/(sqrt(2))(-hat j+hat k)( b) (1)/(sqrt(3))(-hat i-hat j-hat k)(1)/(sqrt(5))(hat o-2hat j)(d)(1)/(sqrt(3))(hat i-hat j-hat k)

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

If ABCD is a parallelogram, vec A B=2 hat i+4 hat j-5 hat k and vec A D= hat i+2 hat j+3 hat k , then the unit vector in the direction of B D is 1/(sqrt(69))( hat i+2 hat j-8 hat k) (b) 1/(69)( hat i+2 hat j-8 hat k) 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k) (d) 1/(69)(- hat i-2 hat j+8 hat k)

A vector perpendicular to (hat(i)+hat(j)+hat(k)) and (hat(i)-hat(j)-hat(k)) is :-

Show that a unit vector perpendicular to each of the vectors 3vec i+hat j+2hat k and 2hat i-2hat j+4hat k is (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j-hat k) and the sine of the angle between them is (2)/(sqrt(7)) .

Let ABCD be the parallelogram whose sides AB and AD are represented by the vectors 2 hat i +4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k.Then if vec a is a unit vector parallel to AC then = (a) 1/3(3 hat i-6 hat j-2 hat k) (b) 1/3(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (c) 1/7(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (d) 1/7(3 hat i +6 hat j-2 hat k)

The unit vector which is orthogonal to the vector 5hat j+2hat j+6hat k and is coplanar with vectors 2hat i+hat j+hat k and hat i-hat j+hat k is (2hat i-6hat j+hat k)/(sqrt(41)) b.(2hat i-3hat jmath)/(sqrt(13)) c.(3hat i-hat k)/(sqrt(10))d.(4hat i+3hat jmath-3hat k)/(sqrt(34))