Solve for `x :4^x3^(x-1//2)=3^(x+1//2)-2^(2x-1)` .

Options

A. `(1)/(2)`
B. `(3)/(2)`
C. `(5)/(2)`
D. 1

Answer

B

Explanation

We have,
`4^(x) + 2^(2x -1) = 3^(x + (1)/(2)) + 3^(x - (1)/(2))`
`rArr 2 xx 2^(2x-1) + 2^(2x-1) = 3^(x-(1)/(2)) xx 3 + 3^(x-(1)/(2))`
`rArr 2^(2x-1)(2 + 1) = 3^(x-(1)/(2))(3+1)`
`rArr 2^(2x-1) xx 3 = 3^(x-(1)/(2)) xx 4`
`rArr 2^(2x-3) = 3^(x-(3)/(2))`
`rArr (2^(2))^(x-(3)/(2)) = 3^(x-(3)/(2)) rArr 4^(x-(3)/(2)) = 3^(x-(3)/(2)) rArr x- (3)/(2) = 0 rArr x = (3)/(2)`