धातु का एक टुकड़ा 3 इंच (inch) लंबा है। cm में इसकी लंबाई क्या होगी?

Explanation

हम जानते है कि `1 "(inch)" =2.54(cm)` इस समीकरण के आधार पर हम लिख सकते हैं कि

`(1 "(inch)")/(2.54(cm))=1=(2.54(cm))/(1"(inch)"`

अतः `(1"(inch)")/(2.54(cm))`और `(2.54(cm))/(1"(inch)")` दोनों `1` के बराबर हैं। इन दोनों को इकाई गुणक कहते हैं। यदि किसी संख्या का गुणा इन इकाई गुणकों (अर्थात् 1) से किया जाए,तो वह परिवर्तित नहीं होगी। मान लीजिए कि ऊपर दिए गए `3` का गुणा इकाई गुणक से किया जाता है। अतः

`3 "(inch)" =3 "(inch)" times(2.54(cm))/(1 "(inch)" )=3times2.54(cm)=7.62cm`

यहाँ उस इकाई गुणक से गुणा किया जाता है (ऊपर `2.54cm)//(1"(inch)")` से ), जिससे वांछित मात्रक प्राप्त हो जाएँ,

अर्थात् गुणक के अंश में वह मात्रक होना चााहिए,जो परिणाम में प्राप्त हो।

ऊपर दिए गए उदाहरण में आप देख सकते है कि मात्रकों के साथ भी संख्याओं की तरह काम किया जा सकता है। उन्हें काटा जा सकता है और भाग,गुणा,वर्ग आदि किया जा सकता है।