A proton of velocity `(3 hat i + 2 hat j) ms^(-1)` enters a field of magnetic induction `(2 hat j + 3 hat k )` tesla . The acceleration producted in the proton in m`s^(-2)` is (specific charge or proton `= 0.96 xx 10^(8) C kg^(-1))`

Options

A. `2.8 xx 10^(8) (2 hat i-3 hat j)`
B. `2.88 xx 10^(8) (2 hati - 3 hatj + 2 hatk)`
C. `2.8 xx 10^8 (2 hati + 3 hat k)`
D. `2.88 xx 10^8(hat i -3 hatj + 2 hatk)`

Answer

B

Explanation

Given:
`vec v = (3 hat i +2 hat i) ms^(-1) " and " vec B = (2 hat j + 3 hat k)` tesla
Force experienced by the proton is
`vec F = q (vec v xx vec B) = q (3 hat i + 2 hat j) xx (2 hat j + 3 hat k)`
`=q [6 ( hat i xx hat j) + 9( hat k xx hat k) + 4( hat j xx hat j) +6(hat j xx hat k)]`
`=3q (2 hat i -3 hat j + 2 hat k)` newton
`therefore` Acceleration `= (F)/(m) = (3q)/(m) (2 hat i -3 hat j + 2 hat k)`
`= 3 xx (0.96 xx 10^8)(2 hat j -3 hat j + 2 hat k)ms^(-2)`
`= 2. 88 xx 10^8 (2 hat i - 3 hat j + 2 hat k) ms^(-2)`