If `y=(1)/(3x^(3))` then prove that `3y+x(dy)/(dx)=0`.

Explanation

`y=(1)/(3x^(3))=(1)/(3).x^(-3)`
`rArr (dy)/(Dx)=(d)/(dx)((1)/(3)x^(-3))`
`=(1)/(3)(d)/(dx)(x^(-3))=(1)/(3)(-3)x^(-4)=-x^(-4)`
Now L.H.S. `=3y+x(dy)/(dx)`
`=3.(1)/(3x^(3))+x(-x^(-4))`
`=(1)/(x^(3))-(1)/(x^(3))=0=` R.H.S.