If a, b and c are any three vectors, then prove that `vec a.(vec b+vec c)=(vec a.vec b)+(vec a.vec c)`

If vec a,vec b and vec c be any three vectors then show that vec a+(vec b+vec c)=(vec a+vec b)+vec c

Let vec a,vec b, and vec c be any three vectors,then prove that [vec a xxvec bvec b xxvec cvec c xxvec a]=[vec avec bvec c]^(2)

For any three vectors a,b,c prove that [vec a+vec bvec b+vec cvec c+vec a]=2[vec avec bvec c]

If vec a,vec b and vec c are three non-coplanar vectors,then (vec a+vec b+vec c)*[(vec a+vec b)xx(vec a+vec c)] equals 0 b.[vec avec bvec bvec c]quad c.2[vec avec bvec bvec c] d.-[vec avec bvec c]

If vec a,vec b, and vec c are three vectors such that vec a xxvec b=vec c,vec b xxvec c=vec a,vec c xxvec a=vec b then prove that |vec a|=|vec b|=|vec c|

If vec a, vec b, vec c are coplanar vectors, then | vec a, vec b, vec cvec b, vec c, vec avec b, vec a, vec b] | = vec a

If vec a,vec b and vec c are three non-zero vectors,prove that [vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

If vec a,vec b,vec c are three non coplanar vectors such that vec a.vec a*vec a=vec dvec b=vec d*vec c=0 then show that vec d is the null vector.

If vec a,vec b,vec c are three vectors such that vec a+vec b+vec c=vec 0, then prove that vec a xxvec b=vec b xxvec c=vec c xxvec a

If vec a,vec b and vec c be three vectors such that vec a+vec b+vec c=0,|vec a|=1,|vec c|=3,|vec b|=2, Then find the value of vec a.vec b+vec b.vec c+vec c.vec a