सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक .G. की परिभाषा ज्ञात करो। एस० आई० मानक इकाइयों में .G. के मात्रक लिखो।

Explanation

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार,
`F = G(M_1 M_2)/(R^2)` या `G=(FR^2)/( M_1 M_2)`
यदि `M_1 = M_2 = 1` इकाई तथा `R= 1` इकाई हो तो
`G = (F xx 1^2)/( 1 xx 1 ) = (F xx 1)/( 1xx 1) = F`
अतः सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक वह आकर्षण बल है जो इकाई द्रव्यमान वाली ऐसी दो वस्तुओं के बीच आरोपित होता है जो एक-दूसरे से इकाई दूरी पर स्थित हों।
G का एस० आई० मात्रक-
`G = (FR^2)/( M_1 M_2)`
क्योंकि G बल F तथा `M_1 M_2 .R^2` का अनुपात है। इसलिए इसका मात्रक बल, द्रव्यमान तथा दूरी के मात्रकों पर निर्भर करता है। यदि द्रव्यमान को किलोग्राम में, दूरी को मीटर में तथा समय को सेकंड में मापा जाए तो बल का मात्रक न्यूटन (N) होता है, इसलिए G का मात्रक `"Nm"^2//"kg"2` होगा। सोने की गेंदों द्वारा किए गए प्रयोगों से G का निम्नलिखित मान प्राप्त हुआ-
`G = 0.000, 000, 000, 066, 734 "Nm"^(2)//"kg"^(2)`
`= 6.673 xx 10^(-11) "Nm"^(2)//"kg"^(2)`