गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम बताइए। M तथा m द्रव्यमान के दो पिण्ड A व B जो कि d दूरी पर स्थित हैं, के मध्य लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के लिए समीकरण स्थापित कीजिए।

Explanation

गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम-विश्व का प्रत्येक पिंड अन्य पिंड को एक बल से आकर्षित करता है, जो दोनों पिंडों के द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती तथा उनकी बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यह बल दोनों पिंडों को मिलाने वाली रेखा की दिशा में लगता है।

मान लीजिए M तथा m द्रव्यमान के दो पिंड A तथा B एक-दूसरे से d दूरी पर स्थित हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मान लीजिए दोनों पिंडों के बीच आकर्षण बल F है। गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, दोनों पिंडों के बीच लगने वाला बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती है। अर्थात्
`F prop M xx m " "...........(i)`
तथा दोनों पिंडों के बीच लगने वाला बल उनकी बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है, अर्थात्
`F prop (1)/(d^2) " "........(ii)`
समीकरणों (i) तथा (ii) से हमें प्राप्त होगा
`F prop = (M xx m)/( d^2) " "......(iii)`
या `F = G (M xx m)/(d^2) " "....(iv)`
जहाँ G एक आनुपातिकता स्थिरांक है और इसे सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक कहते हैं।