किसी वस्तु के भारों में तुलना करो यदि उसको पृथ्वी तथा चंद्रमा पर तोला जाए।

Explanation

प्रत्येक ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान उसके द्रव्यमान तथा उसके अर्द्धव्यास पर निर्भर करता है। इसी कारण से चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार, उसके पृथ्वी के भार का `1/6` गुना होता है।
माना वस्तु का द्रव्यमान .m. है। यदि `M_e` पृथ्वी का द्रव्यमान तथा `R_e` पृथ्वी की त्रिज्या हो तो पृथ्वी पर वस्तु का भार `(F_e)` होगा-
`F_e = (GM_e m)/( R_e^2) " "....(i)`
इसी प्रकार यदि `M_m` चंद्रमा का द्रव्यमान तथा `R_m` चंद्रमा की त्रिज्या हो तो चंद्रमा पर वस्तु का भार `(F_m)` होगा-
`F_m = (GM_m xx m)/( R_m^2) " "....(ii)`
(i) को (i) से भाग देने पर
`(F_e)/( F_m) = (GM_e m)/( R_e^2) xx (R_m^2)/( GM_m xx m) = (M_e)/( M_m) ((R_m)/(R_e))^2`
`therefore` पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान से लगभग 100 गुना अधिक है तथा अर्द्धव्यास चार गुणा अधिक है।
` therefore M_e = 100 M_m` तथा
`R_e = 4 R_m`
`M_e` तथा `R_e` का मान लगाने पर
`(F_e)/( F_m) = (M_e)/(M_m) ((R_m)/(R_e) )^2 = (100M_m)/(M_m) xx ((R_m)/(4R_m))^2`
`(Fe)/( F_m) = 100 xx (1)/(16) =6` लगभग
अतः `F_6 =6F_m`
अतः यह स्पष्ट हो गया है कि चंद्रमा पर वस्तु का द्रव्यमान .m. ही रहता है, परंतु उसका भार चंद्रमा की अपेक्षा पृथ्वी पर 6 गुना अधिक होता है।