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Class 10
MATHS
निम्नलिखित सर्व समिकाओ को सिद्ध करो- (...

निम्नलिखित सर्व समिकाओ को सिद्ध करो-
(i) `(1-cos theta) (1+cos theta) (1+cot^2 theta)=1`
(ii) `(1+ sin theta)^2 +(1-sin theta)^2)/(2 cos^2 theta)=(1+sin theta^2)/(1-sin^2 theta)`
(iii) `(cos^2 theta (1-cos theta))/(sin^2 theta (1-sin theta))=(1+sin theta)/(1+cos theta)`
(iv) `(sin theta-cos theta)^2=1-2 sin theta. cos theta`
(v) `(sin theta+cos theta)^2 +(sin theta-cos theta)^2=2`
(vi) `(a sin theta+b cos theta)^2 +(a cos theta-b sin theta)^2=a^2+b^2`
(vii) `cos^4 A +sin^4 A+2 sin^2 A .cos^2 A=1`
(ix) `(cos^4 theta -sin^4 theta)=cos^2 theta-sin^2 theta=2cos^2 theta-1`
(x) `2 cos^2 theta-cos^4 theta+sin^4 theta=1`
(xi) `1-2 cos^2 theta+cos^4 theta=sin^4 theta`
(xii) `1-2sin^2 theta +sin^4 theta=cos^4 theta`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
(i) 1 (ii) `(1+sin^2 theta)/(1-sin^2 theta)` (iii) `(1+sin theta)/(1+cos theta)`
(iv) `1-2 sin theta .cos theta` (v) `1+2 sin theta . cos theta +1-2 sin theta .cos theta`
(vi) `a^2 xx 1 +b^2 xx 1 =a^2+b^2`
(vii) 1 (ix) `2 cos^2 theta-1` (x) 1 (xi) `(1-cos^2 theta)^2` (xii) `cos^2 theta`
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KIRAN PUBLICATION-त्रिकोणमितीय अनुपात और सर्वसमिकाएँ -Exercise 8.4
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  2. निम्नलिखित सर्व समिकाओ को सिद्ध करे- (i) sin theta .cot theta=cos th...

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  3. निम्नलिखित सर्व समिकाओ को सिद्ध करो- (i) (1-cos theta) (1+cos theta)...

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  4. निम्नलिखित सर्वसमिकाओं को सिद्ध करें : sec^(2) theta + cosec^(2) ...

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  5. सिद्ध करो- (1-sin theta)/(1+sin theta) =((1-sin theta)/(cos theta))^2

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  6. सिद्ध करो- (1-cos theta)/(1+cos theta) =((1-cos theta)/(sin theta))^2

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  7. सिद्ध करो- ((1+cos theta)/(sin theta))^2 =(1+cos theta)/(1-cos theta)

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  8. सिद्ध करो- (cos theta)/(1+sin theta)=(1-sin theta)/(cos theta)

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  9. सर्वसमिकाओ को सिद्ध करो: (sin^(8)theta-cos ^(8)theta)=(sin ^(2)theta...

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  10. 2(sin ^(6) theta+ cos ^(6)theta) -3(sin ^(4) theta+ cos ^(4)theta)=

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  11. (cos A)/(1-tan A)+(sin A)/(1-cot A)=sin A+cos A सिद्ध कीजिये-

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  12. साबित कीजिए कि (sin theta)/(1+cos theta)+(1+cos theta)/(sin theta)=(2...

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  13. (1)/(1+sin theta)+(1)/(1-sin theta)=2 sec^2 theta सिद्ध कीजिये-

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  14. (1+sin theta)/(cos theta)+(cos theta)/(1+sin theta)=2 sec theta सिद्ध ...

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  15. (cos theta)/(1-sin theta)+(cos theta)/(1+sin theta)=2/(cos theta) सिद...

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  16. (1)/(1+cos theta)+(1)/(1-cos theta)=(2)/(sin^2 theta) सिद्ध कीजिये-

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  17. (1)/(1-sin theta)-(1)/(1+sin theta)=(2 tan theta)/(cos theta) सिद्ध की...

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  18. cot^2 theta-cos^2 theta =cot^2 theta .cos^2 theta सिद्ध कीजिये-

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  19. tan^2 phi -sin^2 phi-tan^2 phi .sin^2 phi=0 सिद्ध कीजिये-

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  20. निम्नलिखित सर्वसमिकाओं को सिद्ध करें : tan^(2) phi + cot^(2) phi + ...

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