पाइथागोरस त्रिकों के बारे में कुछ और हम पाइथागोरस त्रिकों (Pythagorean triplets) को एक प्रकार `2m, m^(2) - 1, m^(2) + 1` से लिखना देख चुके हैं।
एक पाइथागोरियन त्रिक a, b, c का अर्थ `a^(2) + b^(2) = c^(2)` है। यदि हम दो प्राकृत संख्याओं m और n का प्रयोग करें `(m gt n)` तथा `a = m^(2) - n^(2), b = 2 nm` और `c = m^(2) + n^(2)` लें तो हम देख सकते हैं कि `c^(2) = a^(2) + b^(2)` है। इस प्रकार, `m gt n` के साथ, हम m और n के विभिन्न मानो के लिए प्राकृत संख्याएँ a, b, c ऐसी बना सकते हैं कि वे पाइथागोरियन त्रिक बनाएँ।
उदाहरणार्थ, m = 2, n = 1 लीजिए।
तब `a = m^(2) - n^(2) = 3, b = 2mn = 4, c = m^(2) + n^(2) = 5`, एक पाइथागोरिन त्रिक है। (इसकी जाँच कीजिए। )
,m=3, n=2 के लिए हम प्राप्त करते हैं।
a = 5, b = 12, c = 13 जो पुनः एक पाइथागोरियन त्रिक है।
m और n के कुछ मान लीजिए तथा इस प्रकार के कुछ और मान लीजिए तथा इस प्रकार के और अधिक त्रिक जनित कीजिए।