प्रतिरोध R के तार का टुकड़ा पांच समान भागो में काटा जाता है । इन भागो को फिर समांतर में जोड़ा जाता है। यदि इस संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध R. है, तो `(R )/(R.)` का अनुपात है

Options

A. `(1)/(25)`
B. `(1)/(5)`
C. 5
D. 25

Answer

D

Explanation

माना तार की प्रारम्भिक लम्बाई l तथा वक्र-पृष्ठ का क्षेत्रफल A है।
`therefore` तार का प्रारम्भिक प्रतिरोध
`R= rho (l)/(A)` ...(i)
अब, इस तार को पांच बराबर भागो में बांटा गया है, इसलिए प्रत्येक भाग की प्रभावी लम्बाई `((l)/(5))` होगी। इस प्रत्येक भाग का प्रतिरोध
`r= rho (l)/(5A)` ..(ii)
पुन: इन भागो को समांतर क्रम में जोड़ा गया है। इसलिए इस संयोजन का परिणामी प्रतिरोध R.
`(1)/(R.)= (1)/(r ) + (1)/(r ) + (1)/(r ) + (1)/(r ) + (1)/(r )`
`rArr R.= (r )/(5)` ...(ii)
समी (ii) तथा (iii) से
`R. = (1)/(5) (rho (l)/(5A)) = (1)/(25) (rho (l)/(A))`
`rArr R.= (1)/(25) R` (समी (i) से)
`rArr (R )/(R.)= 25`