यदि रेडियम 3160 वर्षों में अपनी प्रारम्भिक मात्रा का `(1)/(4)` रह जाता है, तब उसकी अर्द्ध-आयु है

Options

A. 1730 वर्ष
B. 1650 वर्ष
C. 1400 वर्ष
D. 1580 वर्ष

Answer

D

Explanation

माना प्रारम्भिक मात्रा (a) = 1
3160 वर्ष बाद मात्रा `(a-x)=(1)/(4)`
`(a-x)=(a)/(2^(n))`
(जहाँ, n = अर्द्ध-आयु की संख्या)
`(1)/(4)=(1)/(2^(n))`
`:.n=2`
पुनः कुल समय `(T)=nxxt_(1//2)`
जहाँ, `t_(1//2)=` अर्द्ध-आयु
`:.T=3160` वर्ष
`:.3160=2xxt_(1//2)`
`:.t_(1//2)=(3160)/(2)=1580` वर्ष