If a vector 2 `i ^ +3 j ^ ​ +8 k ^` is perpendicular to the vector 4 `i ^ ​ −4 j ^ +α k ^` then the value of α is

if vectors 3 hat i - 2 hat j + m hat k and - 2 hat i+ hat j+4 hat k are perpendicular to each other , find the value of m

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vector vec a= hat i+ hat j+2 hat k and vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j

If the vectors vec(a) = 3 hat (j) + 6 hat (k) and vec (b) = - 2 hat (i) + m hat (j) - 3 hat (k) are perpendicular to each other , then the value of m is -

Find the vector of length 3 unit which is perpendicular to hat i+ hat j+ hat k and lies in the plane of hat i+ hat j+ hat k and 2 hat i-3 hat j .

Find the unit vector perpendicular to the plane vec r.(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find a unit vector perpendicular to both the vectors 2 hat (i) - 3 hat (j) + 6 hat (k) and 3 hat (j) - 4 hat (k) . Also find the sine of the angle between the given vectors .

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+ hat j+2 hat k and hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to vector hat i+ hat j+ hat k , is/are a. hat j- hat k b. - hat i+ hat j c. hat i- hat j d. - hat j+ hat k

Statement 1: A component of vector vec b=4 hat i+2 hat j+3 hat k in the direction perpendicular to the direction of vector vec a= hat i+ hat j+ hat ki s hat i- hat jdot Statement 2: A component of vector in the direction of vec a= hat i+ hat j+ hat k is 2 hat i+2 hat j+2 hat kdot

answer any one question : (ii) let vec a= hat i+4 hat j+ 2hat k , vec b=3 hat i- 2 hat j +7 hat k and vec c= 2 hat i- hat j + 4 hat k . Find a vector vec d which is perpendicular to both the vectors vec a and vec b and vec c . vec d=18

The , perpendicular vector on both of (3hat i +hat j + 2hat k) and (2hat i -2hat j +4hat k) is: