Let ` vec V_1=3a x^2 hat i-2(x-1) hat j` and ` vec V_2=b(x-1) hat i+x^2 hat j ,` where `a b<0.` The vector ` vec V_1` and ` vec V_2` are linearly dependent for atleast one `x` in (0, 1) atleast one `x` in `(-1,0)` atleast one `x` in `(1,2)` no value of `x` in (0, 1)

Let vec v_1= hat i+ hat j+ hat k & vec v_2=a hat i+b hat j+c hat k be two vectors, where a ,b ,c belong to the set {-2,-1,0,1,2} . Then find the number of non-zero vectors vec v_2 for which vec v_1 . vec v_2=0

If vec a=x hat i+(x-1) hat j+ hat k and vec b=(x+1) hat i+ hat j+a hat k make an acute angle AAx in R , then find the values of adot

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

Let vec a=x^2 hat i+2 hat j-2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k and vec c=x^2 hat i+5 hat j-4 hat k be three vectors. Find the values of x for which the angle between vec a and vec b is acute and the angle between vec b and vec c is obtuse.

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

If vec a=3 hat i-2 hat j+ka n d vec b=2 hat i-4 hat j-3k , find | vec a-2 vec b|dot

Let vec a= hat i- hat k , vec b=x hat i+ hat j+(1-x) hat k and vec c=y hat i+x hat j+(1+x-y)hat k . Then [ vec a vec b vec c] depends on

If vec a=2x^2 hat i+4x hat j+ hat ka n d vec b=7 hat i-2 hat j+x hat k are inclined at an obtuse angle and a is parallel to vec c= hat i+20 hat j+50 hat k then x=1/(10) 2. x=1 3. x=-1/(40) 4. x=1/2 5. No such value of x exist

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: i, vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k ii, vec a=2 hat i-3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k iii, vec a=11 hat i , vec b=2 hat j , vec c=13 hat k iv, vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

A charged particle has acceleration vec a = 2 hat i + x hat j in a megnetic field vec B = - 3 hat i + 2 hat j - 4 hat k. Find the value of x.