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Class 12
MATHS
Prove that: (i) |{:(,1,1,1),(,a,b,c),(...

Prove that:
(i) `|{:(,1,1,1),(,a,b,c),(,a^(3),b^(3),c^(3)):}|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)`
(ii) `|{:(,a,b+c,a^(2)),(,b,c+a,b^(2)),(,c,a+b,c^(2)):}|=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)`
(iii) `|{:(,b+c,a,a),(,b,c+a,b),(,c,c,a+b):}|=4abc`
(iv) If `|{:(,1,a^(2),a^(4)),(,1,b^(2),b^(4)),(,1,c^(2),c^(4)):}|=(a+b)(b+c)(c+a)=|{:(,1,1,1),(,a,b,c),(,a^(2),b^(2),c^(2)):}|`

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