If `a=int_(1/2)^2 1/x cot^7(x-1/x)dx`, then (A) `a=0` (B) `0ltalt1` (C) `agt0` (D) none of these

If int_0^1 xe^(x^2) dx=k int_0^1 e^(x^2) dx , then (A) kgt1 (B) 0ltklt1 (C) k=1 (D) none of these

Let a=int_0^(pi/2) sinx/xdx , then (A) 0ltalt1 (B) agt2 (C) 1ltaltpi/2 (D) none of these

If [x] denotes the integral part of x and a=int_(-1)^0 (sin^2x)/([x/pi]+1/2)dx, b=int_0^1 (sin^2x)/([x/pi]+1/2)d (x-[x]) , then (A) a=b (B) a=-b (C) a=2b (D) none of these

If f(1/x)+x^2f(x)=0, xgt0 and a=int_(1/x)^x f(t)dt, 1/2lexle2 , then a= (A) 1 (B) 0 (C) f(2)-f(1/2) (D) none of these

If intf(x)*cosxdx=1/2{f(x)}^2+c , then f(0)= (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) none of these

int_(0)^(1) (1)/(x^(2)+x+1)dx

int_0^pi dx/(1+10^(cosx))+int_(-1)^1 log((2-x)/(2+x))dx= (A) pi/2 (B) -pi (C) 0 (D) none of these

sqrt(3)int_0^pi dx/(1+2sin^2x)= (A) -pi (B) 0 (C) pi (D) none of these

Let f(x)=max. {2-x,2,1+x} then int_(-1)^1 f(x)dx= (A) 0 (B) 2 (C) 9/2 (D) none of these

int_(0)^(1) (1)/(x^(2) +2x+3)dx