Prove that the four points `4veci+5veci+veck, -(vecj+veck),3veci+9vecj+4veck and 4(-veci+vecj+veck)` are coplanar

Find the value of the constant lamda so that vectors veca=vec(2i)-vecj+veck, vecb=veci+vec(2j)-vec(3j), and vecc=vec(3i)+vec(lamdaj)+vec(5k) are coplanar.

Find the value of (veci-2j+veck)xx[(2veci+vecj+veck)xx(veci+2vecj-veck)]

If vecA=2veci+3vecj+4veck and vecB=4veci+3vecj+2veck, find vecAxxvecB .

Examine whether the vectors veca=2veci+3vecj+2veck, vecb=veci-vecj+2veck and vecc=3veci+2vecj-4veck form a left handed or a righat handed system.

Prove that for any nonzero scalar a the vectors aveci+2avecj-3aveck, (2a+1)veci+(2a+3)vecj+(a+1)veck and (3a+5)veci+(a+5)vecj+(a+2)veck are non coplanar

Let points P,Q, and R hasve positon vectors vecr_1=3veci-2vecj-veck, vecr_2=veci+3vecj+4verck and vecr_3=2veci+vecj-2veck relative to an origin O. Find the distance of P from the plane OQR.

If vecA=2veci+vecj-3veck vecB=veci-2vecj+veck and vecC=-veci+vecj-vec4k find vecAxx(vecBxxvecC)

The norm of vector vecV=3veci-sqrt2vecj is

If vecA=2veci-3vecj+7veck, vecB=veci+2veck and vecC=vecj-veck find vecA.(vecBxxvecC) .

Find the equation of the plane passing through three given points A(-2veci+6vecj-6veck),B(-3veci+10vecj-9veck) and C(-5veci+vec(6k))