Prove that `[veclvecmvecn][vecavecbvecc]=|{:(vecl.veca,vecl.vecb,vecl.vecc),(vecm.veca,vecm.vecb,vecm.vecc),(vecn.veca,vecn.vecb,vecn.vecc):}|`

Show that : [vecl vecm vecn] [veca vecb vecc]=|(vecl.veca, vecl.vecb, vecl.vecc),(vecm.veca, vecm.vecb, vecm.vecc),(vecn.veca, vecn.vecb, vecn.vecc)|

If vecl,vecm,vecn are three non coplanar vectors prove that [vecl vecm vecn](vecaxxvecb) =|(vec1.veca, vec1.vecb, vec1),(vecm.veca, vecm.vecb, vecm),(vecn.veca, vecn.vecb, vecn)|

If vecl,vecm,vecn are three non coplanar vectors prove that [vec vecm vecn](vecaxxvecb) =|(vec1.veca, vec1.vecb, vec1),(vecm.veca, vecm.vecb, vecm),(vecn.veca, vecn.vecb, vecn)|

Show that [veca vecb vecc]\^2=|(veca.veca,veca.vecb,veca.vecc),(vecb.veca,vecb.vecb,vecb.vecc),(vecc.veca,vecc.vecb,vecc.vecc)|

If veca, vecb, vecc are three given non-coplanar vectors and any arbitrary vector vecr in space, where Delta_(1)=|{:(vecr.veca,vecb.veca,vecc.veca),(vecr.vecb,vecb.vecb,vecc.vecb),(vecr.vecc,vecb.vecc,vecc.vecc):}|,Delta_(2)=|{:(veca.veca,vecr.veca,vecc.veca),(veca.vecb,vecr.vecb,vecc.vecb),(veca.vecc,vecr.vecc ,vecc.vecc):}| Delta_(3)=|{:(veca.veca,vecb.veca,vecr.veca),(veca.vecb,vecb.vecb,vecr.vecb),(veca.vecc,vecb.vecc,vecr.vecc):}|, Delta=|{:(veca.veca,vecb.veca,vecc.veca),(veca.vecb,vecb.vecb,vecc.vecb),(veca.vecc,vecb.vecc,vecc.vecc):}|, "then prove that " vecr=(Delta_(1))/Deltaveca+(Delta_(2))/Deltavecb+(Delta_(3))/Deltavecc

If veca=hati+hatj+hatk,hatb=hati-hatj+hatk,vecc=hati+2hatj-hatk , then find the value of |{:(veca.veca,veca.vecb,veca.vecc),(vecb.veca,vecb.vecb,vecb.vecc),(vecc.veca,vecc.vecb,vecc.vecc):}|

Prove that [veca+vecb,vecb+vecc,vecc+veca]=2[veca vecb vecc]

Prove that [veca+vecb vecb+vecc vecc+veca]=2[veca vecb vecc]

If |{:(veca,vecb,vecc),(veca.veca,veca.vecb,veca.vecc),(veca.vecc,vecb.vecc,veca.vecc)| where veca, vecb,vecc are coplanar then:

If the vectors veca, vecb, and vecc are coplanar show that |(veca,vecb,vecc),(veca.veca, veca.vecb,veca.vecc),(vecb.veca,vecb.vecb,vecb.vecc)|=0