If `veca=a_1 vecl+a_2 vecm+a_3vecn, vecb=b_1 vecl+b_2vecm+b_3vecn and vecc=c_1 vecl+v_2vecm+c_3 vecn where vecl,vecm,vecn` are three non coplnar vectors then show that `[veca vecb vecc]=|(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)|[vecl vecm vecn]`

Show that the vectors 2veca-vecb+3vecc, veca+vecb-2vecc and veca+vecb-3vecc are non-coplanar vectors (where veca, vecb, vecc are non-coplanar vectors).

If vecl,vecm,vecn are three non coplanar vectors prove that [vecl vecm vecn](vecaxxvecb) =|(vec1.veca, vec1.vecb, vec1),(vecm.veca, vecm.vecb, vecm),(vecn.veca, vecn.vecb, vecn)|

If vecl,vecm,vecn are three non coplanar vectors prove that [vec vecm vecn](vecaxxvecb) =|(vec1.veca, vec1.vecb, vec1),(vecm.veca, vecm.vecb, vecm),(vecn.veca, vecn.vecb, vecn)|

If vecr=a(vecm xx vecn)+b(vecn xx vecI)+c(vecI xx vecm) and [vecI vecm vecn]=4," find "(a+b+c)/(vecr*(vecI+vecm+vecn)) :

If vecr=a(vecm xx vecn)+b(vecn xx vecI)+c(vecI xx vecm) and [vecI vecm vecn]=4," find "(a+b+c)/(vecr*(vecI+vecm+vecn)) :

If veca,vecb,vecc are non coplanar vectors then ([veca+2vecb vecb+2cvecc vecc+2veca])/([veca vecb vecc])= (A) 3 (B) 9 (C) 8 (D) 6

If veca=a_(1)hati+a_(2)hatj+a_(3)hatk, vecb= b_(1)hati+b_(2)hatj + b_(3)hatk, vecc=c_(1)hati+c_(2)hatj+c_(3)hatk and [3veca+vecb \ \ 3vecb+vecc \ \ 3vecc + veca] =lambda|{:(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3):}| " then find the value of " lambda/4

Evaluate: /_\ |[1+a_1, a_2, a_3],[a_1, 1+a_2, a_3],[a_1, a_2, 1+a_3]|

Evaluate: /_\ |[1+a_1, a_2, a_3],[a_1, 1+a_2, a_3],[a_1, a_2, 1+a_3]|

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c