The vector `(veca-vecb)xx(veca+vecb)` is equal to (A) `1/2 (vecaxxvecb)` (B) `vecaxxvecb` (C) `2(veca+vecb)` (D) `2(vecaxxvecb)`

For vectors veca,vecb,vecc,vecd, vecaxx(vecbxxvecc)=(veca.vecc)vecb-(veca.vecb)vecc and (vecaxxvecb).(veccxxvecd)=(veca.vecc)(vecb.vecd)-(veca.vecd)(vecb.vecc) Now answer the following question: (vecaxxvecb).(veccxxvecd) is equal to (A) veca.(vecbxx(veccxxvecd)) (B) |veca|(vecb.(veccxxvecd)) (C) |vecaxxvecb|.|veccxxvecd| (D) none of these

If veca is parallel to vecb xx vecc, then (veca xx vecb) .(veca xx vecc) is equal to (a) |veca|^(2)(vecb.vecc) (b) |vecb|^(2)(veca .vecc) (c) |vecc|^(2)(veca.vecb) (d) none of these

For vectors veca,vecb,vecc,vecd, vecaxx(vecbxxvecc)=(veca.vecc)vecb-(veca.vecb)vecc and (vecaxxvecb).(veccxxvecd)=(veca.vecc)(vecb.vecd)-(veca.vecd)(vecb.vecc) Now answer the following question: {(vecaxxvecb).xxvecc}.vecd would be equal to (A) veca.(vecbxx(veccxxvecd)) (B) ((vecaxxvecc)xxvecb).vecd (C) (vecaxxvecb).(veccxxvecd) (D) none of these

If vecc=vecaxxvecb and vecb=veccxxveca then (A) veca.vecb=vecc^2 (B) vecc.veca.=vecb^2 (C) veca_|_vecb (D) veca||vecbxxvecc

If theta is the angle between unit vectors veca and vecb then sin(theta/2) is (A) 1/2|veca-vecb| (B) 1/2|veca+vecb| (C) 1/2|vecaxxvecb| (D) 1/sqrt(2)sqrt(1-veca.vecb)

The plane contaning the two straight lines vecr=veca+lamda vecb and vecr=vecb+muveca is (A) [vecr veca vecb]=0 (B) [vecr veca veca xxvecb]=0 (C) [vecr vecb vecaxxvecb]=0 (D) [vecr veca+vecb vecaxxvecb]=0

Prove that: [(vecaxxvecb)xx(vecaxxvecc)].vecd=[veca vecb vecc](veca.vecd)

Prove that: (2veca-vecb)xx (veca+2vecb)=5vecaxxvecb .

If veca and vecb be any two mutually perpendiculr vectors and vecalpha be any vector then |vecaxxvecb|^2 ((veca.vecalpha)veca)/(|veca|^2)+|vecaxxvecb|^2 ((vecb.vecalpha)vecb)/(|vecb|^2)-|vecaxxvecb|^2vecalpha= (A) |(veca.vecb)vecalpha|(vecaxxvecb) (B) [veca vecb vecalpha](vecbxxveca) (C) [veca vecb vecalpha](vecaxxvecb) (D) none of these

If veca,vecb,vecc are any thre vectors then (vecaxxvecb)xxvecc is a vector (A) perpendicular to vecaxxvecb (B) coplanar with veca and vecb (C) parallel to vecc (D) parallel to either veca or vecb