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Class 12
MATHS
The vector vec a=""alpha hat i+2 hat...

The vector ` vec a=""alpha hat i+2 hat j+""beta hat k` lies in the plane of the vectors ` vec b="" hat"i"+ hat j` and ` vec c= hat j+ hat k` and bisects the angle between ` vec b` and ` vec c` . Then which one of the following gives possible values of `alpha"and"beta` ? (1) `alpha=""2,beta=""2` (2) `alpha=""1,beta=""2` (3) `alpha=""2,beta=""1` (4) `alpha=""1,beta=""1`

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Find the angle between the vectors vec a= hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

Find the projection of the vector vec a=2 hat i+3 hat j+2 hat k on the vector vec b=2 hat i+2 hat j+ hat k .

Find the sum of the following vectors vec a= hat i-2 hat j ,\ vec b=2 hat i-3 hat j ,\ vec c=2 hat i+3 hat kdot

Find the unit vector in the direction of the sum of the vectors, vec a=2 hat i+2 hat j-5 hat k and vec b=2 hat i+ hat j+3 hat k .

If vec(a) = hat(i) - 2 hat(j) + 3 hat(k) and vec(b) = 2 hat(i) - 3 hat(j) + 5 hat(k) , then angle between vec(a) and vec(b) is

Find the angle between the vectors vec a\ a n d\ vec b where: vec a= hat i+2 hat j- hat k ,\ vec b= hat i- hat j+ hat k

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i find the unit vector in the direction of vec a+ vec b+ vec cdot

If vectors vec a=2 hat i+2 hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k and vec c=3 hat i+ hat j are such that vec a+lambda\ vec b is perpendicular to vec c , then find the value of lambda

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

The number of unit vectors perpendicular to the vector vec(a) = 2 hat(i) + hat(j) + 2 hat(k) and vec(b) = hat(j) + hat(k) is