`int_0^oo(dx)/([x+sqrt(x^2+1)]^3)i se q u a lto` `3/8` (b) `1/8` (c) `-3/8` (d) none of these

("lim")_(xvec2)(((x^3-4x)/(x^3-8))^(-1)-((x+sqrt(2x))/(x-2)-(sqrt(2))/(sqrt(x)-sqrt(2)))^(-1))i se q u a lto a) 1/2 (b) 2 (c) 1 (d) none of these

("lim")_(xvec0)(x^4(cot^4x-cot^2x+1)/((tan^4x-tan^2x+1)i se q u a lto 1 (b) 0 (c) 2 (d) none of these

The value of integral int_0^(1/sqrt3) (dx)/((1+x^2)sqrt(1-x^2)) must be (a) 3+2pi (b) 4-pi (c) 2+pi (d) none of these

int_0^4((y^2-4y+5)sin(y-2)dy)/([2y^2-9y+11])i se q u a lto 0 (b) 2 (c) -2 (d) none of these

("lim")_(xvecoo)(2sqrt(x)+3sqrt(x)+4sqrt(x)+...+nsqrt(n))/(sqrt((2x-3))+(sqrt(2x-3))+....+(sqrt(2x-3)) i se q u al to 1 (b) oo (c) sqrt(2) (d) none of these

intxsinxsec^3xdx"i se q u a lto"

("lim")_(xvec0)(sinx^n)/((sinx)^m),(m

("lim")_(xvec0)(sinx^n)/((sinx)^m),(m

(lim)_(nvecoo)1/x[int_y^a e^(sin^2t))dt-int_(x+y)^a e^(sin^2t))dt-]i se q u a lto (0,1] (b) [1,oo) (0,oo) (d) none of these

L e tI_1=thetaint_0^1(e^xdx)/(1+x)a n dI_2thetaint_0^1(x^2dx)/(e^x^3(2-x^3))dott e h n(I_1)/(I_2)i se q u a lto 3/e (b) e/3 (c) 3e (d) 1/(3e)