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Class 12
MATHS
Let us define the length of a vector a...

Let us define the length of a vector `a hat i+b hat j+c hat ka s|a|+|b|+|c|dot` This definition coincides with the usual definition of length of a vector `a hat i+b hat j+c hat k` is and only if a. `a=b=c=0` b. any two of `a ,b ,a n dc` are zero c. any one of `a ,b ,a n dc` is zero d. `a+b+c=0`

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Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

For given vectors vec a = 2 hat i - hat j + 2 hat k and vec b = - hat i + hat j - hat k , find the unit vector in the direction of the vector vec a + vec b .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

A vector of magnitude 7 units, parallel to the resultant of the vectors vec a = 2 hat i - 3 hat j - 2 hat k and vec b = - hat i + 2 hat j + hat k and vec c = - hat i + 2 hat j + hat k

If the vectors hat i- hat j , hat j+ hat ka n d vec a form a triangle, then vec a may be a. - hat i- hat k b. hat i-2 hat j- hat k c. 2 hat i+ hat j+ hat k d. hat i+ hat k

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

If vec a = 5 hat i - hat j - 3 hat k and vec b = hat i + 3 hat j - 5 hat k , then show that the vectors vec a + vec b and vec a - vec b are orthogonal

Find the sum of the vectors veca = hat i - 2 hat j + hat k, vec b = - 2 hat i + 4 hat j + 5 hat k and vec c = hat i - 6 hat j - 7 hat k .

Show that the vectors vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=-2 hat i+3 hat j -4 hat k and vec c = hat i -3 hat j +5 hat k are coplanar

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vecrtor vec a= hat i+ hat j+2 hat ka n d vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j