If ` vec b` is a vector whose initial point divides thejoin of `5 hat ia n d5 hat j` in the ratio `k :1` and whose terminal point is the origin and `| vec b|lt=sqrt(37),t h e nk` lies in the interval a. `[-6,-1//6]` b. `(-oo,-6]uu[-1//6,oo)` c. `[0,6]` d. none of these

If vec a=4 hat i+6 hat ja n d vec b=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec aa n d vec bdot

If unit vectors vec aa n d vec b are inclined at angle 2theta such that | vec a- vec b|<1a n d0lt=thetalt=pi,t h e ntheta lies in interval a. [0,pi//6] b. [5pi//6,pi] c. [pi//6,pi//2] d. [pi//2,5pi//6]

Let the position vectors of the points Pa n dQ be 4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k , respectively. Vector hat i- hat j+6 hat k is perpendicular to the plane containing the origin and the points Pa n dQ . Then lambda equals 1//2 b. 1//2 c. 1 d. none of these

Let the position vectors of the points Pa n dQ be 4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k , respectively. Vector hat i- hat j+6 hat k is perpendicular to the plane containing the origin and the points Pa n dQ . Then lambda equals 1//2 b. 1//2 c. 1 d. none of these

Find veca. vec b when veca = 2 hat i + 2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i - 3 hat j + 2 hat k .

A unit vector perpendicular to the vectors veca = 2 hat i - 6 hat j - 3 hat k and vec b = 4 hat i + 3 hat j - hat k is

The distance of a point (2,5,-3) from the plane vec r.(6 hat i-3 hat j+2 hat k)=4 is,

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find the sum of the vectors vec a = hat i - 2 hat j + hat k , vec b = -2 hat i + 4 hat j + 5 hat k and vec c = hat i - 6 hat j - 7 hat k

Find the sum of the vectors vec a = hat i-2 hat j+ hat k and vec b=-2 hat i+4 hat j +5 hat k and vec c = hat i -6 hat j -7 hat k