The position vectors of points `Aa n dB` w.r.t. the origin are ` vec a= hat i+3 hat j-2 hat k `, `vecb=3hat i+ hat j-2hatk` respectively. Determine vector ` vec O P` which bisects angle `A O B ,` where `P` is a point on `A Bdot`

The position vectors of the points Pa n dQ with respect to the origin O are vec a= hat i+3 hat j-2 hat k and vec b=3 hat i- hat j-2 hat k , respectively. If M is a point on P Q , such that O M is the bisector of angleP O Q , then vec O M is a. 2( hat i- hat j+ hat k) b. 2 hat i+ hat j-2 hat k c. 2(- hat i+ hat j- hat k) d. 2( hat i+ hat j+ hat k)

Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find angle between the vectors ,When vec a = hat i -2 hat j +3 hat k and vec b = 3 hat i -2 hat j + hat k

Find the unit vector along vec a - vec b where veca = hat i + 3 hat j - hat k and vec b = 3 hat i + 2 hat j + hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i + 4 hat j + hat k vec b = 2 hat i + 3 hat j - hat k .

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i +4 hat j + hat k and vec b = 2 hat i +3 hat j - hat k

Prove that the vectors vec a = 3 hat i + hat j +3 hat k and vec b = hat i - hat k are perpendicular.

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are