The position vector of the points Pa n...

The position vector of the points `Pa n dQ` are `5 hat i+7 hat j-2 hat k` and `-3 hat i+3 hat j+6 hat k` , respectively. Vector ` vec A=3 hat i- hat j+ hat k` passes through point `P` and vector ` vec B=-3 hat i+2 hat j+4 hat k` passes through point `Q` . A third vector `2 hat i+7 hat j-5 hat k` intersects vectors `Aa n dBdot` Find the position vectors of points of intersection.

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The unit vector in the direction of the sum of vectors hat i + hat j + hat k and 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k is

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Find the projection of the vector vec alpha = 2 hat i + 3 hat j + 2 hat k on the vector vec b = hat i + 2 hat j + hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find the sum of the vectors vec a = hat i-2 hat j+ hat k and vec b=-2 hat i+4 hat j +5 hat k and vec c = hat i -6 hat j -7 hat k

Find [vec a, vec b, vec c] if vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=2 hat i-3 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j -2 hat k

A unit vector perpendicular to the vectors veca = 2 hat i - 6 hat j - 3 hat k and vec b = 4 hat i + 3 hat j - hat k is

Show that the vectors vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=-2 hat i+3 hat j -4 hat k and vec c = hat i -3 hat j +5 hat k are coplanar