If points ` hat i+ hat j , hat i- hat ja n dp hat i+q hat j+r hat k` are collinear, then a. `p=1` b. `r=0` c. `q R` d. `q!=1`

Show that the vectors 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k and 4 hat i + 6 hat j + 8 hat k are collinear.

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

If the points with position vectors 60 hat i+2 hat j , 40 hat i-8 hat ja n da hat i-52 hat j are collinear, find the value of adot

The number of distinct real values of lambda , for which the vectors lambda^2 hat i+ hat j+k , hat i-lambda^2 hat j+ hat ka n d hat i+ hat j-lambda^2 hat k are coplanar is a. zero b. one c. two d. three

The value of hat i ( hat j xx hat k) + hat j ( hat i xx hat k ) + hat k (hat i xx hat j) is

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=

Show that the points with position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k , hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Show that the points A(-2 hat i + 3 hat j + 5 hat k) , B( hat i + 2 hat j + 3 hat k ) and C( 7 hat i - hat k ) are collinear.

If the vectors vec A = a hat i + hat j + hat k, vec B = hat i + b hat j + hat k and vec C = hat i + hat j + chat k are coplanar, then (1)/(1-a) + (1)/(1-b) +(1)/(1-c) = 1 where a,b, c ne 1 .