Prove that point ` hat i` +2` hat j` - 3` hat k` ,2` hat i` - ` hat j` + ` hat k` and 2` hat i` + 5` hat j` - ` hat k` from a triangle in space.

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

Prove that the four points 6 hat i-7 hat j ,16 hat i-19 hat j-4 hat k ,3 hat j-6 hat ka n d2 hat i+5 hat j+10 hat5 form a tetrahedron in space.

Show that the vectors 2 hat i - hat j + hat k , hat i - 3 hat j - 5hat k and 3hat i - 4 hat j - 4 hat k from the vertices of a right angled triangle.

Show that the points with the position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k, hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Show that the points with position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k , hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

Show that the points A(-2 hat i + 3 hat j + 5 hat k) , B( hat i + 2 hat j + 3 hat k ) and C( 7 hat i - hat k ) are collinear.

Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k, vec b = -2 hat i + 3 hat j - 4 hat k and vec c = hat i - 3 hat j + 5 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = -2 hat i +3hat j - 4 hat k and vec c = hat i - 3 hat j + 5 hat k are coplanar.