Check whether the three vectors `2 hat i+2 hat j+3 hat k ,-3 hat i+3 hat j+2 hat ka n d3 hat i+4 hat k` from a triangle or not

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

Show that the vectors 2 hat i - hat j + hat k , hat i - 3 hat j - 5hat k and 3hat i - 4 hat j - 4 hat k from the vertices of a right angled triangle.

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat ka n d3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the volume of the parallelepiped whose coterminus edges are given by the vectors hat i + 2 hat j + 3 hat k , 2 hat i - hat j - hat k and 3 hat i + 4 hat j + 2 hat k

Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Prove that the vectors 3 hat i + hat j + 3 hat k and hat i - hat k are perpendicular.

Show that the points with the position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k, hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.

Show that the points with position vectors 2 hat i + 6 hat j + 3 hat k , hat i + 2 hat j + 7 hat k and 3 hat i + 10 hat j - hat k are collinear.