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Class 12
MATHS
The number of distinct real values of...

The number of distinct real values of `lambda` , for which the vectors `lambda^2 hat i+ hat j+k , hat i-lambda^2 hat j+ hat ka n d hat i+ hat j-lambda^2 hat k` are coplanar is a. zero b. one c. two d. three

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Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

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Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

Find the value of lambda for which the four points with position vector 3 hat i-2 hat j- hat k ,2 hat i+3 hat j-4 hat k ,- hat i+ hat j+2 hat ka n d4 hat i+5 hat j+lambda hat k are coplanar.

Find lambda for which vec a = lambda hat i - hat j + 5 hat k and vec b = 3 hat i + 4 hat j - hat k are orthogonal.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=

Check whether the three vectors 2 hat i+2 hat j+3 hat k ,-3 hat i+3 hat j+2 hat ka n d3 hat i+4 hat k from a triangle or not

Show that the vectors vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=-2 hat i+3 hat j -4 hat k and vec c = hat i -3 hat j +5 hat k are coplanar

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is