If ` vec a=2 hat i+3 hat j-5 hat k , vec b=m hat i+n hat j+12 hat ka n d vec axx vec b= vec0,` then find `(m ,n)dot`

If vec a = 7 hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = hat i - hat j + 2 hat k and vec c = 3 hat i + 8 hat j , then find veca.(vec b xx vec c) and (vec a xx vec b) vec c . Also find whether veca.(vec b xx vec c) and (vec a xx vec b) vec c are equal.

If veca = hat i - hat j + hat k, vec b = 2 hat i + hat j + 3 hat k , then (i) Find vec a + vec b , vec a - vec b and vec a. vec b . (ii) Find (vec a + vec b) xx (vec a - vec b) . (iii) Find a unit vector perpendicular to both vec a + vec b and vec a - vec b .

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are

If vec a = hat i + hat j + hat k , vec b = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec c = hat i - 2 hat j + hat k , find a unit vector parallel to the vector 2 veca - vec b + 3 vec c

If vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k , vec b = hat i + 2 hat j - hat k and vec c = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then (i) find [vec a vec b vec c] (ii) find [ vec a + vec b vec b + vec c vec c + veca] .

If vec a = 3 hat i - hat j - 5 hatk, vec b = hat i - 5 hat j + 3 hat k , show that vec a + vec b and vec a - vec b are perpendicular. (b) Given the position vectors of three points A(hat i - hat j + 2 hat k) B (4 hat i + 5 hat j + 8 hat k) C (3 hat i + 3 hat j + 6 hat k) (i) Find vec(AB) and vec(AC) (ii) Prove that A, B, C are collinear points.

Statement 1: If vec A=2 hat i+3 hat j+6 hat k , vec B= hat i+ hat j-2 hat ka n d vec C= hat i+2 hat j+ hat k , then | vec Axx( vec Axx( vec Axx vec B)). vec C|=243 Statement 2: | vec Axx( vec Axx( vec Axx vec B)). vec C|=| vec A|^2|[ vec A vec B vec C]| a. Statement 1 and Statement 2 , both are true and Statement 2 is the correct explanation for Statement 1. b. Statement 1 and Statement 2 , both are true and Statement 2 is not the correct explanation for Statement 1. c. Statement 1 is true but Statement 2 is false. c. Statement 2 is true but Statement 1 is false.

Consider the vectors vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 4 hat i - hat j + 2 hat k . (i) Find |vec a| and |vec b| . (ii) Find vec a. vec b (iii) Find the projections of vec a on vec b and vec b on vec a .

If vec a = 2 hat i + 2 hat j + 3 hat k , vec b = - hat i + 2 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j are such that vec a + lambda vec b is perpendicular to vec c , then find the value of lambda .

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot A vector in the plane of vec a and vec b whose projection of c is 1//sqrt(3) is a. 4 hat i- hat j+4 hat k b. 3 hat i+ hat j+3 hat k c. 2 hat i+ hat j+2 hat k d. 4 hat i+ hat j-4 hat k