If the vectors `2 hat i-3 hat j , hat i+ hat j- hat ka n d3 hat i- hat k` form three concurrent edges of a parallelepiped, then find the volume of the parallelepiped.

Check whether the three vectors 2 hat i+2 hat j+3 hat k ,-3 hat i+3 hat j+2 hat ka n d3 hat i+4 hat k from a triangle or not

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat ka n d3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the altitude of a parallelepiped whose three coterminous edtges are vectors vec A= hat i+ hat j+ hat k , vec B=2 hat i+4 hat j- hat ka n d vec C= hat i+ hat j+3 hat kw i t h vec Aa n d vec B as the sides of the base of the parallepiped.

Prove that the vectors 3 hat i + hat j + 3 hat k and hat i - hat k are perpendicular.

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

If the two diagonals of one its faces are 6 hat i+6 hat ka n d4 hat j+2 hat k and of the edges not containing the given diagonals is c=4 hat j-8 hat k , then the volume of a parallelepiped is a. 60 b. 80 c. 100 d. 120

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .