Prove that `( vec a(dot( vec bxx hat i))) hat i+( vec a(dot( vec bxx hat j))) hat j+( vec a(dot( vec bxx hat k))) hat k= vec axx vec bdot`

Prove that hat ixx( vec axx hat i) hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

For any two vec aa n d vec b ,( vec axx hat i)dot( vec bxx hat i)+( vec axx hat j)dot( vec bxx hat j)+( vec axx hat k)dot( vec bxx hat k) is always equal to a. vec a . vec b b. 2 vec a . vec b c. zero d. none of these

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec a+ vec b b. vec axx vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

If hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0, then find vector vec adot

If vec a is any vector, show that vec a = (vec a. hat i ) hat i + (vec a. hat j) hat j + (vec a. hat k) hat k .

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

Prove that the vectors vec a = 3 hat i + hat j +3 hat k and vec b = hat i - hat k are perpendicular.

Given that vec u= hat i-2 hat j+3 hat k ; vec v=2 hat i+ hat j+4 hat k ; vec w= hat i+3 hat j+3 hat ka n d( vec udot vec R-15) hat i+( vec vdot vec R-30) hat j+( vec wdot vec R-20) hat k=0. Then find the greatest integer less than or equal to | vec R|dot