If ` vec rdot hat i= vec rdot hat j= vec rdot hat ka n d| vec r|=3,` then find the vector ` vec rdot`

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

Let vec a=- hat i- hat k , vec b=- hat i+ hat ja n d vec c= hat i+2 hat j+3 hat k be three given vectors. If vec r is a vector such that vec rxx vec b= vec cxx vec b and vec r . vec a=0, then find the value of vec r . vec bdot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

Prove that the volume of tetrahedron bounded by the planes vec rdot(m hat j+n hat k)=0, vec rdot(n hat k+l hat i)=0, vec rdot(l hat i+m hat j)=0, vec rdot(l hat i+m hat j+n hat k)=pi s(2p^3)/(3l m n)

If vec a=4 hat i+6 hat ja n d vec b=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec aa n d vec bdot

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

If vec rdot vec a= vec rdot vec b= vec rdot vec c=0,w h e r e vec a , vec b ,a n d vec c are non-coplanar, then vec r_|_( vec cxx vec a) b. vec r_|_( vec axx vec b) c. vec r_|_( vec bxx vec c) d. vec r= vec0

If the planes vec rdot( hat i+ hat j+ hat k)=q_1, vec rdot( hat i+2a hat j+ hat k)=q_2a n d vec rdot(a hat i+a^2 hat j+ hat k)=q_3 intersect in a line, then the value of a is a. 1 b. 1//2 c. 2 d. 0

Given that vec u= hat i-2 hat j+3 hat k ; vec v=2 hat i+ hat j+4 hat k ; vec w= hat i+3 hat j+3 hat ka n d( vec udot vec R-15) hat i+( vec vdot vec R-30) hat j+( vec wdot vec R-20) hat k=0. Then find the greatest integer less than or equal to | vec R|dot

Given that vec u= hat i-2 hat j+3 hat k ; vec v=2 hat i+ hat j+4 hat k ; vec w= hat i+3 hat j+3 hat ka n d( vec udot vec R-15) hat i+( vec vdot vec R-30) hat j+( vec wdot vec R-20) hat k=0. Then find the greatest integer less than or equal to | vec R|dot