Given unit vectors ` hat m , hat na n d hat p` such that angel between ` hat ma n d hat n` is `alpha` and angle between ` hat pa n d( hat mxx hat n)` is also `alpha,if[ hat n hat p hat m]=1//4` , then find the value of `alphadot`

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat ka n d3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Let hat u= hat i+ hat j , hat v= hat i- hat ja n d hat w= hat i+2 hat j+3 hat kdot If hat n is a unit vector such that hat udot hat n=0a n d hat vdot hat n=0, then find the value of | hat wdot hat n|dot

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i +4 hat j + hat k and vec b = 2 hat i +3 hat j - hat k

If two side of a triangle are hat i+2 hat ja n d hat i+ hat k , then find the length of the third side.

If the vectors hat i- hat j , hat j+ hat ka n d vec a form a triangle, then vec a may be a. - hat i- hat k b. hat i-2 hat j- hat k c. 2 hat i+ hat j+ hat k d. hat i+ hat k

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

If hat a , hat b ,a n d hat c are three unit vectors, such that hat a+ hat b+ hat c is also a unit vector and theta_1,theta_2a n dtheta_3 are angles between the vectors hat a , hat b ; hat b , hat ca n d hat c , hat a respectively, then among theta_1,theta_2,a n dtheta_3dot a. all are acute angles b. all are right angles c. at least one is obtuse angle d. none of these

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i + 4 hat j + hat k vec b = 2 hat i + 3 hat j - hat k .