If `| vec a|=2,` then find the value of `| vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot`

Prove that hat ixx( vec axx hat i) hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

For any two vec aa n d vec b ,( vec axx hat i)dot( vec bxx hat i)+( vec axx hat j)dot( vec bxx hat j)+( vec axx hat k)dot( vec bxx hat k) is always equal to a. vec a . vec b b. 2 vec a . vec b c. zero d. none of these

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If aa n db are vectors in space given by vec a=( hat i-2 hat j)/(sqrt(5))a n d vec b=( hat2i+ hat j+3 hat k)/(sqrt(14)) , then find the value of (2 vec a+ vec b)dot[( vec axx vec b)xx( vec a-2 vec b)]dot

If vec a is any vector, show that vec a = (vec a. hat i ) hat i + (vec a. hat j) hat j + (vec a. hat k) hat k .

If vec a and vec b are two vectors such that | vec axx vec b|=2, then find the value of [ vec a vec b vec axx vec b].

If vec aa n d vec b are two vectors and angle between them is theta, then | vec axx vec b|^2+( vec adot vec b)^2=| vec a|^2| vec b|^2 | vec axx vec b|=( vec adot vec b),iftheta=pi//4 vec axx vec b=( vec adot vec b) hat n ,(w h e r e hat n is unit vector, ) if theta=pi//4 ( vec axx vec b)dot( vec a+ vec b)=0

If vec a = hat i - hat j and vec b = hat j + hat k then |vec a xx vec b|^(2) + |vec a. vecb|^(2) is equal to

Prove that ( vec a(dot( vec bxx hat i))) hat i+( vec a(dot( vec bxx hat j))) hat j+( vec a(dot( vec bxx hat k))) hat k= vec axx vec bdot

If vec a=2 hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j+2 hat k , vec c= hat i+ hat j+2 hat k a n d (1+alpha) hat i+beta(1+alpha) hat j+gamma(1+alpha)(1+beta) hat k= vec axx( vec bxx vec c), then alpha,beta and gamma are a. -2,-4,-2/3 b. 2,-4,2/3 c. -2,4,2/3 d. 2,4,-2/3