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Class 12
MATHS
Let vec a(x)=(sin x) hat i+(cosx) hat j...

Let ` vec a(x)=(sin x) hat i+(cosx) hat j a n d vec b(x)=(cos2x) hat i+(sin2x hat j)` be two variable vectors `(x in R)dot` Then ` vec a(x)a n d vec b(x)` are a. collinear for unique value of `x` b. perpendicular for infinite values of `x` c. zero vectors for unique value of `x` d. none of these

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Let vec a = hat i + 2 hat j and vec b = 2 hat i + hat j . Is |veca| = |vec b| .Are the vectors vec a and vec b equal ?

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat ka n d vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot

For given vectors vec a = 2 hat i - hat j + 2 hat k and vec b = - hat i + hat j - hat k , find the unit vector in the direction of the vector vec a + vec b .

Given vec a = 4 hat i - hat j + 3 hat k and vec b = -2 hat i + hat j - 2 hat k . (i) Find a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . (ii) Find a vector of magnitude 9 which is perpendicular to both vec a and vec b .

If vec a = 5 hat i - hat j - 3 hat k and vec b = hat i + 3 hat j - 5 hat k , then show that the vectors vec a + vec b and vec a - vec b are orthogonal

Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

If vec a=4 hat i+6 hat ja n d vec b=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec aa n d vec bdot

Let veca = 2 hat i - hatj + hatk and vec b = hat i - 2 hat j + hat k , (i) Find the projection of vec a on vec b . (ii) Find theprojection vector of vec a on vecb

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i - hat j + 2 hat k and vec c = x hat i +(x -2) hat j - hatk .If the vector vec c lies in the plane of veca and vecb , thenx equals